Question

3．如圖所示，利用滑輪組將500N的物體以0.2m/s的速度速提起，繩子自由端的拉力為200N（不計摩擦和繩重），求：
（1）拉力的功率；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）若用該滑輪組提升800N的物體，機械效率又為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力的功率；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）不計摩擦和繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，有用功為克服物體重力所做的功，總功為克服動滑輪和物體重力所做的功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出用該滑輪組提升800N的物體時的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則繩端移動的速度
v_繩=nv_物=3×0.2m/s=0.6m/s，
則拉力的功率：
P=Fv=200N×0.6m/s=120W；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{500N}{3×200N}$×100%≈83.3%；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×200N-500N=100N，
用該滑輪組提升800N的物體時滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$×100%=$\frac{G′h′}{（G′+{G}_{動}）h′}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{800N}{800N+100N}$×100%≈88.9%．
答：（1）拉力的功率120W；
（2）滑輪組的機械效率為83.3%；
（3）若用該滑輪組提升800N的物體，機械效率為88.9%．

點評 本題考查了功率和機械效率的計算，明確有用功和總功以及滑輪組機械效率的公式是關(guān)鍵．