Question

7．對(duì)于用天平、量筒測(cè)某種液體的密度來(lái)說(shuō)，其實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有如下二種方案：

方案一： A．將燒杯中的適量液體倒入量筒中，讀出液體的體積V B．用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1 C．再將量筒中的液體倒入燒杯，放在天平上測(cè)出總質(zhì)量m2 D．用公式算出液體的密度ρ液

方案二： A．在燒杯中盛被測(cè)液體，測(cè)出它們的質(zhì)量m1 B．將燒杯中的適量液體倒入量筒中，讀出液體的體積V C．測(cè)出燒杯和杯中剩余液體的質(zhì)量m2 D．用公式算出液體的密度ρ液

（1）一、二兩種方案，選第二種方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)誤差最�。�
（2）用你選擇的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所測(cè)密度的表達(dá)式ρ_液體=$\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{V}$．
（3）經(jīng)過(guò)思考小明將另一方案稍加改進(jìn)，提高了測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性．改進(jìn)后的步驟C分為兩步，請(qǐng)你幫他寫(xiě)出改進(jìn)內(nèi)容：
第一步：將量筒中的部分液體倒入燒杯，放在天平上測(cè)出總質(zhì)量m₂
第二步：再讀出量筒中剩余液體的體積V₁
（4）用步驟中的字母，寫(xiě)出方案改進(jìn)后小明所測(cè)液體密度的表達(dá)式ρ'_液體=$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{V-{V}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）液體密度的測(cè)量方法：根據(jù)液體的密度的計(jì)算公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，需要測(cè)量的物理量是m和v，m用天平測(cè)量、V用量筒測(cè)量．
測(cè)液體的密度時(shí)，要防止液體因從一個(gè)容器倒入另一個(gè)容器時(shí)，容器中液體的殘留會(huì)影響測(cè)量的結(jié)果，據(jù)此確定實(shí)驗(yàn)方案；
（3）為避免上述影響，將量筒中的部分液體倒入燒杯，將從量筒中倒出的液體做為研究對(duì)象進(jìn)行分析．
（4）將量筒中的部分液體倒入燒杯，寫(xiě)出倒出液體的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得出表達(dá)式．

解答 解：（1）
方案一：將量筒中液體作為研究對(duì)象，先測(cè)量液體的體積，然后測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)量液體和燒杯的總質(zhì)量，這種方案會(huì)使一部分液體留在量筒壁上，從而使測(cè)出的液體質(zhì)量偏小，實(shí)驗(yàn)誤差較大；
方案二：先測(cè)量液體的體積，再用液體與燒杯總質(zhì)量減去剩余液體與燒杯總質(zhì)量求出液體質(zhì)量，所測(cè)液體質(zhì)量與體積都是準(zhǔn)確的，不存在實(shí)驗(yàn)操作造成的實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)誤差小；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇方案二．
（2）方案二中，所測(cè)液體體積為V，液體質(zhì)量m=m₁-m₂，則液體密度ρ_液體=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{V}$．
（3）為避免一部分液體留在量筒壁上，對(duì)實(shí)驗(yàn)方案一C的改進(jìn)：
第一步：將量筒中部分液體倒入燒杯，放在天平上測(cè)出總質(zhì)量m₂，
第二步：再讀出量筒中剩余液體的體積V₁；
（4）改進(jìn)后所測(cè)液體的質(zhì)量m′=m₂-m₁，所測(cè)液體的體積V′=V-V₁，所測(cè)液體的密度ρ_液體′=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{V-{V}_{1}}$．
故答案為：（1）二；
（2）$\frac{{m}_{1}{-m}_{2}}{V}$；
（3）將量筒中的部分液體倒入燒杯，放在天平上測(cè)出總質(zhì)量m₂
再讀出量筒中剩余液體的體積V₁；
（4）$\frac{{{m}_{2}-m}_{1}}{V-{V}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題用天平、量筒測(cè)某種液體的密度，考查學(xué)生的評(píng)估能力及嘗試改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案的能力．
在實(shí)驗(yàn)中有許多諸如此類(lèi)的實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)原理和方案上看，似乎沒(méi)有什么不當(dāng)之處，但細(xì)分析其操作過(guò)程的細(xì)微差別，就有可能給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差，像這種情況我們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，要注意試驗(yàn)方法的合理性與誤差產(chǎn)生的原因，從而選擇合理的方案來(lái)減小誤差．