Question

（2008?沈陽二模）溫泉牌電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動溫度開關(guān)，當(dāng)水的溫度達到設(shè)定溫度時自動斷開電路；低于設(shè)定溫度時，自動接通電路．S是熱水器的功率選擇開關(guān)，可選擇高低兩種加熱功率，R₁、R₂都是發(fā)熱電阻器．主要的技術(shù)指標(biāo)如下表：

額定電壓（V）	220	發(fā)熱電阻器類型	電熱管
輸入功率一檔（W）	2200	輸入功率二檔（W）	1500
溫度范圍（℃）	20-78	容積（L）	20

已知電熱水器的加熱效率為96%．[提示：電熱水器加熱效率96%指電熱管所放出的熱量96%被水吸收，水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]求：
（1）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量；
（2）當(dāng)S撥至2時，要把一箱水從20℃升高到50℃需要的時間．

Answer 1

分析：（1）知道水箱所裝水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）當(dāng)S撥至2時，兩個電阻串聯(lián)，由P=

U2

R

可知此時電功率小為1500W；（1）中求出了一箱水從20℃升高到50℃（升高30℃）吸收的熱量，知道電熱水器的加熱效率為96%，則有Q_吸=W_電×96%，求出消耗的電能，再利用P=

W

t

求加熱時間．

解答：解：（1）由銘牌可知，水的體積：
V=20L=20×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×20kg×30℃=2.52×10⁶J；
（2）當(dāng)S撥到2時，P₂=1500W
∵η=

Q吸

P2t

，
∴加熱時間：t=

Q吸

P2η

=

2.52×106J

1500W×96%

=1750s．
答：（1）把一箱水升高30℃時，水吸收的熱量為2.52×10⁶J；
（2）當(dāng)S撥至2時，要把一箱水從20℃升高到50℃需要的時間為1750s．

點評：本題考查了學(xué)生對密度公式、吸熱公式、電功率的公式、效率公式的掌握和運用，是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題．與生活實際相聯(lián)系，屬于中考常見題型．