Question

6．小明乘坐的出租車以30m/s的速度在平直的公路上勻速行駛了12km，出租車受到的阻力為3000N．求：
（1）出租車牽引力在這段時(shí)間內(nèi)做的功；
（2）出租車做功的功率；
（3）若在此過(guò)程中出租車消耗了3kg汽油，汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg，剛出租車對(duì)燃料的利用效率多大？

Answer 1

分析 （1）知道阻力的大小，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力等于牽引力；利用功的公式求出租車在這段時(shí)間內(nèi)所做的功；
（2）已知做功的多少和行駛的時(shí)間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求在這段時(shí)間內(nèi)做功的功率；
（3）出租車對(duì)燃料的利用效率根據(jù)公式η=$\frac{W}{Q}$×100%計(jì)算．

解答 解：（1）由于F_牽=f=3000N，
牽引力做功W=F_牽s=3000N×1.2×10⁴m=3.6×10⁷J；
（2）因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，所以出租車行駛時(shí)間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}km}{30m/s}$=400s
出租車做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{400s}$=9×10⁴W；
（3）汽油燃燒時(shí)放出的熱量Q=mq=3kg×4.5×10⁷J/kg=1.35×10⁸J，
出租車對(duì)燃料的利用效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{1.35×1{0}^{8}J}$×100%=26.7%．
答：（1）出租車牽引力在這段時(shí)間內(nèi)做的功是3.6×10⁷J；
（2）出租車做功的功率是9×10⁴W；
（3）出租車對(duì)燃料的利用效率是26.7%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度、做功、功率、機(jī)械效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過(guò)程中熟記相關(guān)的計(jì)算公式．