Question

19．“綦江是我家，環(huán)�？看蠹摇保疄榱顺珜У吞忌�活，太陽能熱水器被廣泛應用于現(xiàn)代生活．下表提供的是一裝滿初溫為10℃水的太陽能熱水器在太陽照射下的相關(guān)信息：

太陽照射時間/h	太陽能轉(zhuǎn)換為水的內(nèi)能的效率	熱水器最大水容量/L
10	60%	100
水升高的溫度/℃	水的比熱容/[J•（kg•℃）-1]	水的密度/kg•m-3
60	4.2×103	1.0×103

請根據(jù)上表信息，求：
（1）熱水器中的水吸收的熱量是多少；
（2）此次熱水器接收的太陽能為多少；
（3）如果這些太陽能由燃燒燃氣提供，至少需要多少m³燃氣．（燃氣的熱值為4.2×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式m=ρV先計算出水的質(zhì)量m，然后再利用熱量的計算公式Q_吸=cm△t求出熱水器中的水增加的內(nèi)能；
（2）利用熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率，計算出太陽能熱水器接受的熱量；
（3）知道燃氣的質(zhì)量和完全燃燒放出的熱量，根據(jù)Q=Vq求出需要燃氣的體積．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)知熱水器最大水容量：V=100L=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱水器中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
熱水器中的水需吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}}$×100%可得，此次熱水器接收的太陽能：
Q_總=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{60%}$=3.5×10⁷J；
（3）由題意可知，Q_放=Q_總=4.2×10⁷J，
根據(jù)Q_放=Vq可得，這些太陽能由燃氣提供時可節(jié)約的燃氣：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.5×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.83m³．
（1））熱水器中的水需吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）此次熱水器接收的太陽能是4.2×10⁷J；
（3）如果這些太陽能由燃燒燃氣提供，至少需要0.83m³的燃氣．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料熱值和能量轉(zhuǎn)化效率的相關(guān)計算，綜合性較強，在計算過程中要注意單位的換算．