Question

5．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如下實驗：

（1）用調節(jié)好的天平測出空燒杯的質量 17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測出燒杯和醬油的總質量 如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯中的醬油質量為62g，醬油的密度1.125×10³kg/m³．
（2）小明用這種方法測出的醬油密度會偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（3）小華不小心將量筒打碎了，老師說只用天平也能測量出醬油的密度．于是小華添加兩個完全相 同的燒杯和適量的水，設計了如下實驗步驟，請你補充完整．
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量 m₁
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為 m₂
④則醬油的密度表達式 ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}{ρ}_{水}$（已知水的密度為 ρ _水）
（4）小明針對（3）中小華的實驗設計進行評估后，認為小華設計的操作過程有不妥之處，你認為 該不妥之處是：燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．

Answer 1

分析 （1）天平的分度值是0.2g，讀數為砝碼質量加游碼對應的刻度值，即鹽水和燒杯的總質量；減去燒杯質量，可得量筒內鹽水的質量；量筒分度值為1ml，得出量筒內鹽水的體積，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出鹽水的密度；
（2）由于燒杯內壁粘有液體，測得的鹽水體積V偏小，但質量準確，所以密度變大；
（3）只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質量，根據體積相等列出等式求出醬油的密度．
（4）要考慮整個過程中對醬油的質量和體積有影響的地方．

解答 解：
（1）已知空燒杯m₁=17g，醬油和燒杯的總質量m₂=50g+10g+2g=62g，
量筒中醬油的質量：
m=m₂-m₁=62g-17g=45g，
量筒中醬油的體積為V=40mL=40cm³，
醬油的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（2）把燒杯中的醬油全部倒入量筒中，由于燒杯內壁粘有液體所以體積V偏小，根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，密度偏大；
（3）小華不小心將量筒打碎了，用天平也能測量出醬油的密度：
①調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₀．
②將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m₁．
則水的質量m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
③用另一個燒杯裝滿醬油，用天平測出燒杯和醬油的總質量為m₂．
則水的質量m_醬油=m₂-m₀，
燒杯內水的體積等于醬油的體積
④則醬油的密度表達式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
（4）燒杯裝滿水或醬油，易灑出，不方便操作．
故答案為：（1）62；1.125×10³；（2）偏大；（3）②裝滿水；④$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水；（4）燒杯裝滿水，易灑出，不方便操作．

點評 用天平和量筒測液體的密度是我們最常用的方法，除熟練掌握天平、量筒的使用方法外，更要注意如何安排實驗的步驟才能更有效地減小誤差，并能熟練運用密度公式進行計算；醬油體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關鍵．