Question

（1）如圖1所示是古代版的“曹沖稱(chēng)象”的故事．若當(dāng)初曹沖把大象裝到船上后，發(fā)現(xiàn)木船的吃水深度從0.4米升到0.6米．假設(shè)木船在水中的截面積為15米²，請(qǐng)問(wèn)大象有多重？
（2）如圖2所示是現(xiàn)代版的曹沖稱(chēng)象．杭州市物理老師利用杠桿原理，僅用小小的彈簧測(cè)力計(jì)就測(cè)出了一頭大象的質(zhì)量，他用槽鋼作為杠桿，吊鉤固定點(diǎn)為支點(diǎn)，如大象的質(zhì)量為3t，彈簧測(cè)力計(jì)所示F₁為200N，阻力臂為6cm，則動(dòng)力臂L₁為多長(zhǎng)？（注：槽鋼和籠子的重不計(jì)  g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）船在水中漂浮，浮力等于船和貨物的總重，所以根據(jù)阿基米德原理可求出大象裝到船上后船所受浮力的增加量，即為大象的重力．
（2）大象對(duì)杠桿的拉力等于大象的重力F₂=G=mg，根據(jù)杠桿平衡原理F₁L₁=F₂L₂求出L₁．

解答：解：（1）大象裝到船上后船排開(kāi)的水的體積增大了△V_排=s△h=s（h₁-h₂）=15m²×（0.6m-0.4m）=3m²，
所以大象的重力為G=△F_浮=ρ_水g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
答：大象重為3×10⁴N．
（2）F₂=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
杠桿平衡原理F₁L₁=F₂L₂得：200N×L₁=3×10⁴N×6cm，
解得L₁=900cm=9m．
答：動(dòng)力臂L₁長(zhǎng)為9m．

點(diǎn)評(píng)：此題用阿基米德原理和杠桿平衡原理兩種方法測(cè)出了大象的重，體現(xiàn)了物理應(yīng)用于生活的思想．