Question

4．某同學在做電學實驗時，組裝了如圖1所示的電路，定值電阻的阻值為R₀．閉合開關，在滑動變阻器滑片P從A端移到B端的全過程中，電路中部分物理量的變化規(guī)律如圖2所示．其中圖2甲是表示電壓表與電流表的關系圖線，圖2乙是表示滑動變阻器消耗的電能占電路消耗總電能的百分比與變阻器接入電路電阻的關系圖線．求：

（1）電源電壓；
（2）滑動變阻器接入電路的最大電阻值；
（3）圖2甲中經過a點的兩條虛線與坐標軸所圍面積表示什么物理量？大小是多少？
（4）全過程中，滑動變阻器消耗的最大功率多大？

Answer 1

分析 根據電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)，電流表測量電路中的電流，電壓表測量滑動變阻器兩端電壓；
（1）當滑動變阻器電壓為零時，根據圖象讀出此時電流表的示數，然后根據U=IR即可求出電源電壓；
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，滑動變阻器消耗的電能占電路消耗總電能的百分比最大，根據圖2中的乙讀出百分比；然后根據P=I²R即可求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據電流的大小和P=UI進行分析和計算．
（4）串聯(lián)電路中，當滑動變阻器的阻值等于與其串聯(lián)電阻的阻值時，滑動變阻器消耗的電功率最大．

解答 解：（1）根據圖U-I圖象可知，當電壓表示數為零時，電流表示數為I₀，此時的電路為R₀的基本電路，因此電源電壓：U=I₀R₀；
（2）根據圖2乙可知，滑動變阻器消耗的電能占電路消耗總電能的百分比為60%；則有
P_R=60%P_總
由P=I²R可得，I²R=0.6I²（R+R₀）
化解后可得，R=1.5R₀；
（3）經過a點的兩條虛線與坐標軸所圍面積表示將滑動變阻器最大阻值接入電路時消耗的電功率；
P_R=I²R=（$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{R+{R}_{0}}$）²R=（$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{1.5{R}_{0}+{R}_{0}}$）²×1.5R₀=0.24${I}_{0}^{2}$R₀．
（4）當滑動變阻器的阻值等于與其串聯(lián)電阻的阻值時，滑動變阻器消耗的電功率最大．
全過程中，滑動變阻器消耗的最大功率P_最大=UR₀=I₀R₀×R₀=I₀${R}_{0}^{2}$．
答：（1）電源電壓I₀R₀；
（2）滑動變阻器接入電路的最大電阻值1.5R₀；
（3）圖2甲中經過a點的兩條虛線與坐標軸所圍面積表示將滑動變阻器最大阻值接入電路時消耗的電功率；大小是0.24${I}_{0}^{2}$R₀．
（4）全過程中，滑動變阻器消耗的最大功率是I₀${R}_{0}^{2}$．

點評 能夠正確讀取圖中的信息并能結合歐姆定律和電功率公式正確計算有關物理量．