Question

7．圖中R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，則以下說法中正確的是（　　）

• A． R₂不變時(shí)，V₁讀數(shù)與A讀數(shù)之比等于R₂
• B． R₂不變時(shí)，V₂讀數(shù)與A讀數(shù)之比等于R₁
• C． R₂改變一定量時(shí)，V₂讀數(shù)的變化量與A讀數(shù)的變化量之比的絕對(duì)值等于R₂
• D． R₂改變一定量時(shí)，V₁讀數(shù)的變化量與A讀數(shù)的變化量之比的絕對(duì)值等于R₁

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）R₂接入電路的阻值不變時(shí)，根據(jù)歐姆定律可知電壓表V₁讀數(shù)與電流表讀數(shù)之比和電壓表V₂讀數(shù)與電流表讀數(shù)之比；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電壓表變化量之間的關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)歐姆定律得出兩電壓表讀數(shù)的變化量與電流表讀數(shù)的變化量之比的絕對(duì)值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂的阻值不變時(shí)，
由I=$\frac{U}{R}$可得：R₁=$\frac{{U}_{V1}}{I}$，R₂=$\frac{{U}_{V2}}{I}$，故AB錯(cuò)誤；
（2）設(shè)滑片沒移動(dòng)時(shí)，電路中的電流為I₁，電壓表的示數(shù)分別為U_V1、U_V2，
滑片移動(dòng)后電路中的電流為I₂，電壓表的示數(shù)分別為U_V1′、U_V2′，
由I=$\frac{U}{R}$可得：U_V1=I₁R₁，U_V1′=I₂R₁，
則|△U_V1|=|U_V1′-U_V1|=|I₂R₁-I₁R₁|=|I₂-I₁|R₁=|△I|R₁，
即|$\frac{△{U}_{V1}}{△I}$|=R₁，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂的阻值變化時(shí)，V₁示數(shù)的變化量與A示數(shù)的變化量的絕對(duì)值之比等于R₁，故D正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U_V2=U-U_V1，U_V2′=U-U_V1′，
則|△U_V2|=|U_V2′-U_V2|=|（U-U_V1′）-（U-U_V1）|=|U_V1-U_V1′|=|U_V1′-U_V1|=|△I|R₁，
即|$\frac{△{U}_{V2}}{△I}$|=R₁，
所以，滑動(dòng)變阻器R₂的阻值變化時(shí)，V₂示數(shù)的變化量與A示數(shù)的變化量的絕對(duì)值之比等于R₁，故C不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道對(duì)于定值電阻來說兩端電壓表的變化量和通過電流的變化量之比等于電阻的阻值．