Question

12．有人在兩座大山之間大喊一聲，經過t₁=3s后，聽到甲山傳來的回聲，又經過t′=2s后，聽到乙山傳來的回聲，設聲速ν=340m/s．
求：（1）人與甲山的距離s_甲；
（2）人與乙山的距離s_乙；
（3）甲山與乙山的距離s．

Answer 1

分析 （1）已知經過t₁=3s后，聽到甲山傳來的回聲，可求得單程時間，然后利用速度公式變形可求得人與甲山的距離；
（2）已知又經過t′=2s后，聽到乙山傳來的回聲，可求得單程時間，然后利用速度公式變形可求得人與乙山的距離；
（3）求出人與乙山的距離s_乙和甲山與乙山的距離s．二者相加得出甲山與乙山的距離s．

解答 解：（1）聲音傳到甲的時間：
t₁=$\frac{1}{2}$×3s=1.5s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得人與甲山的距離s_甲=vt₁=340m/s×1.5s=510m；
（2）聲音傳到乙山的時間：
t₂=$\frac{1}{2}$×（3s+2s）=2.5s，
由v=$\frac{s}{t}$，可得，人與乙山的距離s_乙=vt₂=340m/s×2.5s=850m；
（3）甲山與乙山的距離s．
s=s_甲+s_乙=510m+850m=1360m．
答：（1）人與甲山的距離s_甲為510m；
（2）人與乙山的距離s_乙為850m；
（3）甲山與乙山的距離s為1360m．

點評 本題考查了速度公式的應用，知道回聲的路程是聲音到山距離的兩倍、熟練應用速度公式的變形公式即可正確解題．