Question

17．已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，將它們串聯(lián)后接入電壓為10V的電路中，R₁、R₂兩端電壓之比為2：3．將它們并聯(lián)后接入電壓為10V的電路中，通電1min，電流通過電阻R₁、R₂所做的電功之比為3：2．

Answer 1

分析 電阻R₁和R₂的阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得兩電阻的電壓之比；
并聯(lián)時兩電阻電壓相等，根據(jù)W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t計算R₁、R₂所做的電功之比．

解答 解：
兩電阻串聯(lián)后接入電壓為10V的電路中，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知：I=I₁=I₂，
由I=$\frac{U}{R}$可得兩電阻的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{3}$；
將它們并聯(lián)后接入電壓為10V的電路中，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點可知：U=U₁=U₂，
由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得電流通過R₁、R₂所做的電功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：2：3；3：2．

點評 本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電路電流和電壓的特點，以及歐姆定律和電功公式的應(yīng)用，屬于一道基礎(chǔ)題．