Question

在海灘案發(fā)現(xiàn)場留下罪犯站立時清晰的腳印，公安人員立即用蠟澆鑄了與腳印相同的一個鞋模．測得蠟鞋模的平均厚度為3cm，質(zhì)量為675g，又經(jīng)測試達到同樣腳印的壓強為1.5×1O⁴Pa，罪犯的體重為多少？求：
（1）鞋模的體積和底面積；
（2）罪犯的體重．

Answer 1

分析：知道鞋模的質(zhì)量和和密度，根據(jù)ρ=

m

V

求出鞋模體積，進一步求出鞋模面積；因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積是鞋模面積的2倍；又因為罪犯對地面的壓力等于自己的體重，根據(jù)p=

F

S

求出壓力，求出罪犯的體重．

解答：已知：蠟鞋模的平均厚度為h=3cm，質(zhì)量為m=675g，對地面的壓強為p=1.5×1O⁴Pa，蠟的密度ρ=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³．
求：（1）鞋模的體積V=？；底面積S=？；（2）罪犯的體重G=？
解：（1）∵ρ=

m

V

∴鞋模的體積：
V=

m

ρ

=

675g

0.9g/cm3

=750cm³，
鞋模的底面積：
S=

V

h

=

750cm3

3cm

=250cm²，=0.025m²，
（2）因為人有兩只腳，所以罪犯站立時的面積：
S′=2S=2×0.025m²=0.05m²，
∵p=

F

S

∴罪犯的體重：
G=F=pS′=1.5×1O⁴Pa×0.05m²=750N．
答：（1）鞋模的體積為750cm³；底面積為0.025m²；
（2）罪犯的體重為750N．

點評：解答此類計算題時，要從問題入手，采用分析法逐步去推，直到推出題中的已知條件．最后注意面積是題中計算面積的2倍．