Question

體積為30cm³，重為1.78N的空心銅球．（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³  ρ_銅=8.9×10³kg/m³）
（1）空心部分的體積是多少？
（2）如果在其中鑄滿鋁，問鋁的質量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出實際銅的體積，用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出了空心的體積，即空心部分鋁的體積，再利用密度公式求鋁的質量．

解答：解：
（1）∵G=mg=ρVg，
質量為m=1.78N銅球的銅的體積：
V_銅=

G

ρg

=

1.78N

8.9×103kg/m3×10N/kg

=20cm³，
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（2）空心部分注滿某種鋁，
∵ρ=

m

V

，
∴m_鋁=ρ_鋁×V_空=2.7g/cm³×10cm³=27g．
答：（1）空心部分的體積是10cm³；
（2）如果在其中鑄滿鋁，則鋁的質量是27g．

點評：此題主要是考查學生對密度公式的靈活運用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時鋁的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．