Question

如圖所示，水平桌面上放一底面積為100cm²的柱形容器，容器內盛有某種液體，滑輪組左端掛一重物，并浸沒在液體中，當用滑輪組提升浸沒在液體中的物體時，豎直向下拉動滑輪的力為11.8N，液體對容器底的壓強為2000Pa；當將物體上提到1/2體積露出液面時，豎直向下拉動滑輪的力為13.4N；已知物體的密度為5.0×10³kg/m³，每個滑輪的重力為1N，忽略繩重、輪與軸之間的摩擦。取g=10N/kg，求：

(1)物體的重力；（7分）
(2)液體的密度；
(3)當物體上提到1/2體積露出液面時液體對容器底的壓強。

Answer 1

(1) 8N(2) 1×10³kg/m³ (3) 1920Pa

試題分析：
（1）兩種狀態(tài)受力分析圖（略）
第一種狀態(tài)繩的拉力為T₁，浮力為，第二種狀態(tài)繩的拉力為T₂，浮力為。
由受力分析可知
；   
解之T₁=6.4N，T₂=7.2N，
         且
解之G＝8N
（2）由G=gV，求得重物的體積V=1.6×10^-4m³
由 解之 1×10³kg/m³
（3）液面下降的體積等于物體露出水面的體積，，8×10^-3m
Pa
所以Pa^’=Pa-1920Pa
點評：本題的關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體進行受力分析，本題難度很大，解題時一定要認真仔細。