Question

14．秋收時，小明同學星期六回到家，看到自家曬場上小山似的一堆谷子，特別高興．他很想知道今年谷子的收成，于是從家里找來皮尺，測出了這堆谷子的體積V．他家還有一把桿秤和一個容積為V′的礦泉水瓶．請你利用這兩樣器材，應用所學物理知識幫助他設計一個方案，估測出這堆谷子的質量．要求寫出測量步驟，并用測量的量將這堆谷子的質量表示出來．

Answer 1

分析 先用桿秤稱出空的礦泉水瓶的質量，再用礦泉水瓶裝滿谷子，再用桿秤稱出總質量，可求一瓶谷子的質量，知道瓶子的容積，利用密度公式求這堆谷子的密度，再利用m=ρV求這堆谷子的質量．

解答 解：實驗步驟：
（1）先用桿秤稱出空的礦泉水瓶的質量為m₁，
（2）用礦泉水瓶裝滿谷子，再用桿秤稱出總質量m₂，
數(shù)據(jù)處理：
（1）這些谷子的體積等于瓶子的容積V'，質量m′=m₂-m₁，
（2）谷子的密度：
ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V′}$，
（3）這堆谷子的體積為V，由ρ=$\frac{m}{V}$得其質量：
m=ρV=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V′}$V=$\frac{V}{V′}$（m₂-m₁ ）．
答：這堆谷子的質量為$\frac{V}{V′}$（m₂-m₁ ），測量步驟同上．

點評 本題考查了密度公式的應用，利用桿秤測谷子的質量，知道瓶子的容積，可求谷子的密度．