Question

4．如圖所示，40g的金屬小球從導(dǎo)軌a處?kù)o止下滑，一次經(jīng)過(guò)b處、c處，到達(dá)d處時(shí)恰好停下．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 小球從a到b，重力做功0.24J
• B． 小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0
• C． 從a到d，小球損耗的機(jī)械能為0.16J
• D． 從b到c，小球的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能

Answer 1

分析 （1）求出小球從a處到b處下降的高度h，利用W=Gh=mgh求重力做功；小球在c點(diǎn)時(shí)速度不為零，動(dòng)能不為零；
（2）小球從導(dǎo)軌的a處自由滑下，在a處的動(dòng)能為0，利用E=mgh求出小球在a處的重力勢(shì)能；在d處恰好停下，動(dòng)能為0，利用E=mgh求出小球在d處的重力勢(shì)能；小球克服導(dǎo)軌摩擦消耗的機(jī)械能等于a、d兩處的重力勢(shì)能之差；
（3）動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，質(zhì)量越大，速度越大，物體的動(dòng)能也就越大；重力勢(shì)能與物體的質(zhì)量和被舉高的高度有關(guān)，質(zhì)量越大，被舉高的高度越大，物體的重力勢(shì)能越大．據(jù)此分析回答．

解答 解：
A、由圖知，從a處到b處下降的高度：h=60cm=0.6m，
小球的重力做功：W=Gh=mgh=40×10^-3kg×10N/kg×0.6m=0.24J，故A正確；
B、小球在c點(diǎn)時(shí)還會(huì)繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度不為零，故動(dòng)能不為零，故B錯(cuò)誤；
C、在a處小球靜止，動(dòng)能為0，重力勢(shì)能E_a=mgh_a=40×10^-3kg×10N/kg×0.6m=0.24J；
由題知，在d處小球靜止，動(dòng)能為0，重力勢(shì)能E_d=mgh_d=40×10^-3kg×10N/kg×0.2m=0.08J；
小球克服導(dǎo)軌摩擦損失的機(jī)械能：△E=E_a-E_d=0.24J-0.08J=0.16J，故C正確；
D、從b到c的過(guò)程中，小球克服導(dǎo)軌的摩擦?xí)�損失一部分機(jī)械能；在上升過(guò)程中，小球的質(zhì)量不變，高度增大、速度減小，重力勢(shì)能增大、動(dòng)能減小，則小球的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，故D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了小球動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能的計(jì)算，物體的速度為0、動(dòng)能為0；物體的重力勢(shì)能利用E=mgh計(jì)算；機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和． 計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一．