Question

科學考察隊員在北極考察時，為了探究冰層下海水的成份，他們在厚薄均勻的冰層上鉆一個深達250m的冰洞，則為了取海水水樣，系在取水筒上繩子的長度至少為（已知海水的密度為1.03×10³kg/m³，冰的密度為0.9×10³kg/m³）（ ）
A．10m
B．32m
C．218m
D．250m

Answer 1

【答案】分析：冰層漂浮在海水上，此時冰層所受的浮力等于冰層的重力，鉆穿洞后，海水會在洞中漫上來，設(shè)上升的高度為h₁，再利用公式G=F_浮=mg=pgV=pgsh進行分析和判斷即可．
解答：解：冰層漂浮在海水上，此時冰層所受的浮力等于冰層的重力，設(shè)海水上升的高度為h₁，
則G_冰=F_浮=ρ_海gV_排，
m_冰g=ρ_海gV_排，
ρ_冰gV_冰=ρ_海gV_排，
北極冰面大，認為跟海水底面積一樣大，
∴ρ_冰gsh_冰=ρ_海gsh₁，
即ρ_冰h_冰=ρ_海h₁，
∴==，
而h_冰=250m，
∴h₁≈218m，
則h=h_冰-h₁=250m-218m=32m．
故選B．
點評：本題考查了物體的浮沉條件，并且當物體漂浮時，物體所受的浮力等于物體的重力，關(guān)鍵是對公式的理解和應(yīng)用．