Question

2．小明認為：電風扇工作時，電能轉化為葉片轉動的機械能和線圈發(fā)熱、摩擦等產生的內能，為了粗略測算電風扇正常工作的電能轉化效率，小明用一個銘牌上標有額定電壓為U，但其他字跡不清的小型直流電風扇來進行實驗，實驗設計如下：
按如圖所示連接好電路（圖中為電風扇），閉合開關，葉片轉動，移動變阻器滑片至某一位置時，葉片剛好不轉動，讀出此時電壓表和電流表的示數(shù)分別為U₀、I₀；向左移動變阻器滑片，使電壓表示數(shù)為額定電壓U，讀出此時電流表的示數(shù)為I，若忽略摩擦，只考慮線圈發(fā)熱損耗，請你寫出：
（1）電風扇線圈導體的電阻的表達式；
（2）電風扇線圈發(fā)熱消耗電功率的表達式；
（3）電風扇正常工作時電能轉化效率的表達式．

Answer 1

分析 （1）電機不工作時，可看作純電阻電路，則由歐姆定律即可求得線圈電阻；
（2）正常工作時，由焦耳定律求得熱功率；
（3）總功率減去熱功率即為機械功率，由機械效率公式可求得效率．

解答 解：（1）電機不工作時，可看作純電阻電路，則由歐姆定律得線圈導體的電阻為：R=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$；
（2）電機正常工作時：P_熱=I²R=I²×$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{{{I}^{2}U}_{0}}{{I}_{0}}$．
（3）總功率為P_總=UI．
則輸出的機械功率為；P_機=P_總-P_熱=UI-$\frac{{{I}^{2}U}_{0}}{{I}_{0}}$；
所以機械效率為：η=$\frac{{P}_{機}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{UI-\frac{{{I}^{2}U}_{0}}{{I}_{0}}}{UI}$×100%=（1-$\frac{{IU}_{0}}{{UI}_{0}}$）×100%．
故答案為：（1）電風扇線圈導體的電阻的表達式為R=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$；
（2）電風扇線圈發(fā)熱消耗電功率的表達式為P_熱=$\frac{{{I}^{2}U}_{0}}{{I}_{0}}$．
（3）電風扇正常工作時電能轉化效率的表達式為η=（1-$\frac{{IU}_{0}}{{UI}_{0}}$）×100%．

點評 本題考查電機的兩種狀態(tài)，應記得：電機不轉時可認為為純電阻，由歐姆定律可求，電機轉動時不能應用歐姆定律．