Question

如圖所示電路電源電壓不變，當開關S斷開與閉合時，電流表兩次示數之比為3：4．請完成下列問題；
（1）畫出變化電路中兩種情況的等效電路圖．
（2）你能利用已知條件直接求出電路變化前后電路的總電功率之比嗎？
（3）求出電路變化前后R₁電功率之比？
（4）求出電路中R₁和R₂之比？

Answer 1

分析：（1）開關S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測量電路中的電流；
開關S閉合時，R₂被短路，電路為R₁的基本電路，電流表測量電路中的電流；
根據電路的結構分別畫出兩種情況的等效電路圖；
（2）根據P=UI即可求出電路變化前后電路的總電功率之比；
（3）根據P=I²R即可求出電路變化前后R₁電功率之比；
（4）根據歐姆定律和電流表兩次示數之比即可求出路中R₁和R₂之比．

解答：解：（1）開關S斷開時，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測量電路中的電流；
開關S閉合時，R₂被短路，電路為R₁的基本電路，電流表測量電路中的電流；
等效電路如下圖所示：

（2）由P=UI可得，電路變化前后電路的總電功率之比：P_斷開：P_閉合=UI_斷開：UI_閉合=I_斷開：I_閉合=3：4；
（3）由P=I²R可得，電路變化前后R₁電功率之比：P_1斷開：P_2閉合=I_斷開²R₁：I_閉合²R₁=I_斷開²：I_閉合²=9：16；
（4）由I=

U

R

可得；I_斷開：I_閉合=

U

R1+R2

：

U

R1

=R₁：（R₁+R₂）=3：4，
則R₁：R₂=3：1．
答：（2）電路變化前后電路的總電功率之比為3：4；
（3）求出電路變化前后R₁電功率之比為9：16；
（4）求出電路中R₁和R₂之比為3：1．

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)特點、歐姆定律和功率計算公式的應用，分析好開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．