Question

2．小明用天平、人燒杯、小燒杯和密度為p的水測一石塊的密度．
（1）天平平衡時如圖甲所示、石塊的質甘m=67g．
（2）小明測量石塊體積的操作步驟如下：
a．測出空小燒杯的質量m₁
b．把裝了水的大燒杯和空的小燒杯如圖乙放置    
c．把石塊緩緩放入并完全浸沒大燒杯的水中．大燒杯中部分水溢進小燒杯    
d．測山承接了溢出水的小燒杯總質量m₂，
請你指出步驟b的錯誤之處：大杯中沒有裝滿水．
（3）用本題中出現過的物理量符號表示石塊密度為$\frac{m•{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$（設步驟b中的錯誤已改正）．

Answer 1

分析 （1）物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．
（2）所有測密度的實驗，所依據的原理都是ρ=$\frac{m}{V}$，差別只在于怎么測出質量和體積．本題中測石塊質量是直接使用天平測，所以石塊的質量就等于砝碼的質量加上游碼的示數．而測石塊的體積是通過溢水杯來測的，因為溢水杯（大杯）中的水原來是滿的，所以石塊一放入，水就溢出，石塊的體積多大，溢出的水體積也是多大，只要求出溢出水的體積，就知道了石塊的體積．

解答 解：（1）三個砝碼的總質量是65g，而游碼的示數讀數時要看游碼的左側對準的刻度，所以圖中游碼的示數是2g，則左盤中石塊的質量就是砝碼質量加上游碼示數，即67g．
（2）用溢水杯測石塊體積的關鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，而圖中明顯大杯中的水是沒滿的，這樣石塊剛剛浸入時水就不會馬上溢出來，最終溢出水的體積就會小于石塊的體積，所以錯誤之處就在于大杯中沒有裝滿水．
（3）溢出水的質量m_水=m₂-m₁，因為水的密度是要求記憶的，根據密度公式就可以求出溢出水的體積，也就是石塊的體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
再根據密度公式求出石塊密度：ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{m•{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
故答案為：（1）67g；（2）大杯中沒有裝滿水；（3）$\frac{m•{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．

點評 本題為比較常見的測固體密度的實驗題--質量由天平直接測出，體積由溢水杯測出．這種方法測密度，一是要會看天平的讀數，讀數的問題一直是考試的重點，天平的讀數主要是游碼的示數不要看成右側所對的示數；二是溢水杯測石塊的體積，關鍵在于使溢出的水體積等于石塊的體積．最終求出石塊的密度，這中間公式的代入變化要熟練掌握．