Question

如圖所示的電路，R=10Ω，電源電壓不變．當在電路中再串聯(lián)一個R₁=30Ω的電阻時，電流表示數為I₁=0.25A．
（1）求電源電壓？
（2）若要使電流表示數I₂=1.2A，需在圖中如何連接電阻？阻值為多大？

Answer 1

分析：（1）由題意可知，兩電阻串聯(lián)，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據歐姆定律求出電流表示數I₂=1.2A時電路中的總電阻，根據電阻的串并聯(lián)可知總電阻小于R時應并聯(lián)一個電阻，再根據電阻的并聯(lián)求出并聯(lián)電阻的阻值．

解答：解：（1）兩電阻串聯(lián)，且I=0.25A，則
電源的電壓U=I（R₁+R₂）=0.25A×（10Ω+30Ω）=10V；
（2）若要使電流表示數I₂=1.2A，則
電路中的總電阻R_總=

U

I2

=

10V

1.2A

=

25

3

Ω＜10Ω，故應并聯(lián)一個電阻R₂，
∵

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，
∴

1

25 3 Ω

=

1

10Ω

+

1

R2

，
解得：R₂=50Ω．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）若要使電流表示數I₂=1.2A，需在圖中R處并聯(lián)50Ω的電阻．

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)和歐姆定律的應用，關鍵是根據電阻的串并聯(lián)判斷電路中的電流為1.2A時應并聯(lián)一個電阻．