Question

（2011?吳中區(qū)二模）小陸參觀了我省如東風力發(fā)電場后，決定探究風力電站發(fā)電時的輸出功率和風速的關(guān)系，實驗步驟如下：
①如圖，將風葉安裝在風車底座上，把線的一端固定在轉(zhuǎn)軸處，另一端系上鉤碼，
②在風車正前方1m處放置電風扇，將電風扇的風速調(diào)到1檔位，用秒表記錄提升鉤碼到A點所需的時間，
③將電風扇換到2、3檔位，重復以上實驗，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中．（注：電風扇檔位越高，風速越大）

電風扇檔位	鉤碼的質(zhì)量（g）	提升鉤碼到A點的時間（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

請回答：
（1）這個實驗是通過測量

提升鉤碼到A點的時間

來比較風車輸出功率的大�。�
（2）小際從網(wǎng)上查到以下數(shù)據(jù)：
表一：750kW風力發(fā)電機組的輸出功率與風速的關(guān)系

風速（m/s）	4	6	8	10	12	14	16	18	20
輸出功率（kW）	0	80	192	336	512	720	710	640	540

表二：風級與風速的關(guān)系

風級	3	6	9	12
風的名稱	微風	強風	烈風	臺風
風速（米/秒）	3.4～5.4	10.8～13.8	20.8～24.4	大于32.6

根據(jù)以上數(shù)據(jù)預(yù)測，臺風來臨時，能否給風力發(fā)電場帶來最大的經(jīng)濟效益，并說明理由

不能，當風速過大時，發(fā)電機的輸出功率反而減小

．
（3）在相同的風速下，不同風車的輸出功率是不同的，其輸出功率除了與風葉的形狀和排列結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還可能與

風葉的材料

有關(guān)（填一項）．
（4）試根據(jù)表一的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出當風速小于14m/s時，風力發(fā)電機組的輸出功率與風速的關(guān)系式P=

4（v²-16）

．

Answer 1

分析：（1）因風車輸出的功率為提升重物的功率，要求提升重物的功率可以由P=mgV來求；而知道提升時間即可以得出提升物體的速度，則可比較風車的輸出功率大��；
（2）由表2可知，臺風風速大于32.6m/s，而由表1可知，大于14m/s時，風速越大，而發(fā)電機的輸出功率減�。�
（3）分析各列中數(shù)據(jù)，通過找出各列中數(shù)據(jù)的關(guān)系通過推理即可找到其中的數(shù)學規(guī)律．

解答：解：（1）因提升高度要同，則由h=vt可知，通過提升時間，可知提升的速度大小，則由P=mgv可知輸出功率的大��；故比較提升時間可知功率大��；
（2）分析兩表可知，當風速為14m/s時，功率達到最大，而當風速超過14m/s時，發(fā)電機的輸出功率反而越來越�。挥上卤砜芍�，臺風時風速超過了32.6m/s，故臺風時不能給發(fā)電場帶來更大的經(jīng)濟效益；
（3）風葉的材料不同，可以影響發(fā)電機的輸出功率，如組成風葉的材料越輕，則越易轉(zhuǎn)動；同時若風葉的表面積不同，則風葉獲得的能量不同，也可影響輸出功率等；
（4）由表中數(shù)據(jù)可知，當風速為4m/s時，輸出功率為零，再綜合其他幾個速度對應(yīng)的功率可知，功率與風速應(yīng)滿足P=4（V²-16）；
故答案為：（1）提升鉤碼到A點的時間；（2）不能，當風速過大時，發(fā)電機的輸出功率反而減�。唬�3）風葉的材料；（4）4（v²-16）．

點評：本題的解題關(guān)鍵在于明確實驗的原理，同時能夠分析題目中的表格給出的信息，對學生的要求較高．