Question

20．如圖所示，幾個同學在只有電流表或電壓表時，利用一個已知阻值的電阻R₀，設計了下面四個測量未知電阻R_X阻值的電路，其中可行的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 串聯(lián)電路的電流處處相等，并聯(lián)電路各支路電壓相等，用電壓表和電流表，直接或間接測量電壓和電流，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．

解答 解：A、R_x和定值電阻串聯(lián)，電壓表U₁測量定值電阻兩端的電壓，根據I=$\frac{U}{R}$，求出通過定值電阻的電流．根據串聯(lián)電路電流處處相等，通過R_x電流等于通過定值電阻電流I_x=I₀．電壓表U₂測量R_x兩端的電壓U_x，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．故A符合題意．
B、R_x和定值電阻并聯(lián)，電流表A₁測量定值電阻的電流，根據U=IR，求出定值電阻兩端的電壓．根據并聯(lián)電路各支路電壓相等，R_x兩端電壓等于定值電阻兩端的電壓U_x=U₀．電流表A₂測量R_x的電流I_x，根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．故B符合題意．
C、R_x和定值電阻串聯(lián)，電流表測量串聯(lián)電路的電流，不能直接或間接測量R_x兩端的電壓，不能求出R_x電阻．故C符合題意．
D、開關S和S₁都閉合時，電壓表測量電源電壓．開關S閉合S₁斷開時，電壓表直接測量R_x兩端的電壓．根據 串聯(lián)電路總電壓等于各串聯(lián)導體電壓之和，求出定值電阻兩端的電壓，根據I=$\frac{U}{R}$，求出通過定值電阻的電流．根據串聯(lián)電路電流處處相等，通過R_x電流等于通過定值電阻電流I_x=I₀．根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．故D符合題意．
故選ABD．

點評 根據R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$求出電阻．用電壓表和電流表，再根據串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流和電壓特點，直接或間接測量電壓和電流，這是解決本題的關鍵．