Question

19．有一捆質(zhì)量為8.9kg，橫截面積為2×10^-5m²粗細(xì)均勻的金屬絲．小紅想知道這捆金屬絲的長(zhǎng)度，她在上面截取長(zhǎng)度為1m的金屬絲，經(jīng)測(cè)量其質(zhì)量為0.178kg．求：
（1）這捆8.9kg金屬絲的總長(zhǎng)度L？
（2）此金屬絲的密度是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可采用比例法求金屬絲的總長(zhǎng)．因?yàn)橥�種物質(zhì)密度一定，質(zhì)量與體積成正比；又因?yàn)檫@捆金屬絲與選取的金屬絲規(guī)格相同，即橫截面積相同，所以它們的質(zhì)量與它們的長(zhǎng)度成正比；
（2）根據(jù)第（1）問(wèn)中求出的總長(zhǎng)和橫截面積可以算出這捆金屬絲的體積，然后用質(zhì)量除以體積算出密度．

解答 解：（1）金屬絲的總長(zhǎng)度：
L=$\frac{{m}_{總}(cāng)}{m}$×1m=$\frac{8.9kg}{0.178kg}$×1m=50m；
（2）金屬絲的總體積：
V=SL=2×10^-5m²×50m=1×10^-3m³，
則金屬絲的密度：
ρ=$\frac{{m}_{總}(cāng)}{V}$=$\frac{8.9kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=8.9×10³kg/m³．
答：（1）這捆8.9kg金屬絲的總長(zhǎng)L是50m；
（2）此金屬絲的密度是8.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要求出第（1）問(wèn)，解題思路是密度一定，質(zhì)量與體積（長(zhǎng)度）成正比，利用比例法求解．