Question

8．有一質量為3.39kg的鉛球，浸沒在水中，稱其重為28.3N，問此鉛球是實心的還是空心的？如果是空心的，其空心部分容積是多大？（鉛的密度為11.3×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)稱重法求出鉛球浸沒時受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出鉛球排開水的體積即為鉛球的體積；
（2）已知鉛球的質量，利用密度公式求出鉛的體積，然后與鉛球的體積相比較，兩者相等說明是實心的，否則是空心的；球的體積減掉鉛的體積即為空心部分的體積．

解答 解：（1）鉛球的重力為G=mg=3.39kg×10N/kg=33.9N，
鉛球浸沒在水中時，受到的浮力：
F_浮=G-F′=33.9N-28.3N=5.6N，
由于鉛球浸沒時排開水的體積和本身的體積相等，
則由F_浮=ρgV_排可得，鉛球的體積：
V_球=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5.6×10^-4m³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鉛球中鉛的體積：
V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$=$\frac{3.39kg}{11.3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
則V_球＞V_鉛，所以這個鉛球是空心的，
空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鉛=5.6×10^-4m³-3×10^-4m³=2.6×10^-4m³．
答：這個鉛球是空心的，空心部分的體積為2.6×10^-4m³．

點評 本題考查了密度公式和阿基米德原理、稱重法求浮力、重力公式的應用，關鍵是鉛球是否空心的判斷；判斷物體是否空心的，可以從比較質量、比較密度、比較體積三個角度考慮，如果需要求出空心部分體積，則從體積角度考慮計算起來比較簡潔．