Question

如圖所示，C是BD的中點，用撬棒撬起大石頭，垂直于撬棒向上、向下用力都可以，哪一種方式更省力？請你簡要說明原因：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)杠桿的平衡條件分別求出用撬棒撬起大石頭時，垂直于撬棒向上和向下用力的大小，然后分析比較哪一種方式更省力．
解答：解：用垂直于撬棒向上的方式撬大石頭時，杠桿的支點在B點上，大石頭的阻力F₂作用在C點，則動力臂為AB，阻力臂為BC，由杠桿平衡條件得：
F_向上=；
用垂直于撬棒向下的方式撬大石頭時，杠桿的支點在D點上，大石頭的阻力F₂仍作用在C點，則動力臂為AD，阻力臂為CD，由杠桿平衡條件得：
F_向下=；
由題干可知：C為BD的中點，BC=CD；AB＞AD；
∴；
∴F_向上＜F_向下；
即：垂直于撬棒向上撬大石頭的方式更省力．
答：向上更省力，因為向上時動力臂AB與阻力臂BC的比值大于向下用力時動力臂AD與阻力臂CD的比值．
點評：根據(jù)杠桿的平衡條件（）可知：杠桿平衡時，動力臂是阻力臂的幾倍，則動力是阻力的幾分之一．即動力臂越長，越省力．