Question

如圖所示，電燈L標(biāo)有“6V 3W”字樣，R₂的阻值為15Ω，R₃為0～30Ω的滑動(dòng)變阻器，電流表A₁的量程為3A，A₂的量程為0.6A，電壓表V的量程為3V，電源電壓恒定不變．
（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，小燈泡L恰好正常發(fā)光，求電源電壓和A₁表的示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，為保證各表的安全使用，同時(shí)使電燈L的實(shí)際功率不大于額定功率的

16

25

，求滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡L與電阻R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等確定電源的電壓，根據(jù)P=UI求出燈泡支路的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出A₁表的示數(shù)；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表A₂測電路中的電流，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，先根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，假設(shè)電流表的示數(shù)能達(dá)到0.6A，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻可以為0即移動(dòng)滑片時(shí)電路中的電流不會超出電流表的示數(shù)；當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式求出其大��；當(dāng)燈泡的實(shí)際功率為額定功率的

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25

時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡兩端的實(shí)際電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路中的電流和歐姆定律建立等式求出滑動(dòng)變阻器接入電路的最小值，進(jìn)一步得出答案．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，燈泡L與電阻R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
∴電源的電壓U=U_L額=6V，
根據(jù)P=UI可得，燈泡L支路的電流：
I_L=

PL額

UL額

=

3W

6V

=0.5A，
根據(jù)歐姆定律可得，R₂支路的電流：
I₂=

U

R2

=

6V

15Ω

=0.4A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴A₁表的示數(shù)：
I=I_L+I₂=0.5A+0.4A=0.9A；
（2）燈泡的電阻：
R_L=

UL額

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，
當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表A₂測電路中的電流，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
假設(shè)電流表示數(shù)I_總能達(dá)到0.6A，則電路中的總電阻：
R_總=

U

I總

=

6V

0.6A

=10Ω＜12Ω，
故R₃的阻值可以為0即移動(dòng)滑片時(shí)電路中的電流不會超出電流表的示數(shù)，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₃=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，
∴燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U₃=6V-3V=3V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

UL

RL

=

U3

R3

，即

3V

12Ω

=

3V

R3

，
解得：R₃=12Ω，
∵電燈L的實(shí)際功率不大于額定功率的

16

25

，即P_L=

16

25

×3W=1.92W，
根據(jù)P=

U2

R

可得，燈泡兩端的最小電壓：
U_L′=

PLRL

=

1.92W×12Ω

=4.8V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₃′=U-U_L′=6V-4.8V=1.2V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴

U′L

RL

=

U′3

R3

，即

4.8V

12Ω

=

1.2V

R′3

，
解得：R₃′=3Ω，
綜上可知，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍為3Ω～12Ω．
答：（1）電源電壓為6V，A₁表的示數(shù)為0.9A；
（2）滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍為3Ω～12Ω．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，會分析開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵，能正確的分析出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大值和最小值是難點(diǎn)．