Question

8．如圖所示，質(zhì)量為1kg，體積為2dm³的實(shí)心球，把它浸沒水中，所受浮力多大？繩上拉力多大？若繩子剪斷，則球露出水面的體積為多少？球的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）已知木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力；
（2）木塊受浮力等于拉力加上重力，據(jù)此求繩子對(duì)木塊的拉力；
（3）根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理公式F_浮=ρ_液gV_排去求浸沒的體積，然后求出露出水面的體積；
（4）利用ρ=$\frac{m}{V}$求出密度．

解答 解：
（1）由于實(shí)心球浸沒水中，則V_排=V=2dm³=2×10^-3m³，
所以F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
（2）G_木=mg=1kg×10N/kg=10N，
由于F_浮=F_拉+G，則繩子對(duì)木塊的拉力：F_拉=F_浮-G=20N-10N=10N；
（3）剪斷繩子實(shí)心球漂浮在水面上，則F_浮′=G=10N，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³=1dm³；
所以V_露=V-V_排′=2dm³-1dm³=1dm³；
（4）密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³．
答：把它浸沒水中，所受浮力為20N；繩上拉力為10N；若繩子剪斷，則球露出水面的體積為1dm³；球的密度為0.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)阿基米德原理公式：F_浮=ρ_液gV_排，利用力的平衡知識(shí)去求解．實(shí)心球在水中的浮力要利用浮力的公式來計(jì)算，實(shí)心球漂浮時(shí)的浮力要利用漂浮的條件來求，因此，解題時(shí)選對(duì)方法才能起到事半功倍的效果．