Question

15．如圖三個(gè)電阻，R₁：R₂：R₃=1：3：6，把這三個(gè)電阻接入電路工作時(shí)，下列關(guān)系不正確的是（　�。�

• A． 通過(guò)三個(gè)電阻的電流比為I₁：I₂：I₃=3：2：1
• B． 三個(gè)電阻兩端電壓之比為U_I：U₂：U₃=1：2：2
• C． 三個(gè)電阻消耗的電功率之比為P₁：P₂：P₃=6：4：3
• D． 三個(gè)電阻消耗的電功率之比為P₁：P₂：P₃=3：4：2

Answer 1

分析 （1）明確電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路中電流的關(guān)系進(jìn)行分析，得出通過(guò)三個(gè)電阻的電流比；
（2）根據(jù)串并聯(lián)電路電阻和電壓的關(guān)系，結(jié)合串并聯(lián)電路中電流的關(guān)系和歐姆定律，得出三個(gè)電阻兩端電壓之比；
（3）關(guān)鍵通過(guò)三個(gè)電阻的電流和三個(gè)電阻兩端的電壓，結(jié)合公式P=UI得出三個(gè)電阻消耗的電功率之比．

解答 解：
A、由圖可知，電阻R₂和R₃并聯(lián)，通過(guò)兩電阻的電流之比等于電阻的反比，則I₂：I₃=R₃：R₂=6：3=2：1；R₁在干路中，通過(guò)R₁的電流等于R₂和R₃的電流之和I₁=I₂+I₃=2+1=3，則通過(guò)三個(gè)電阻的電流比為I₁：I₂：I₃=3：2：1，故A正確；
B、電阻R₁與電阻R₂和R₃并聯(lián)的總電阻之比為R₁：R_總=1：$\frac{3×6}{3+6}$=1：2，根據(jù)歐姆定律變形公式U=IR可知，電阻R₁與電阻R₂和R₃并聯(lián)的總電阻兩端電壓之比為U₁：U_總=IR₁：IR_總=R₁：R_總=1：2，又因?yàn)殡娮鑂₂和R₃并聯(lián)，所以電阻R₂和R₃兩端電壓相等，所以三個(gè)電阻兩端電壓之比為U_I：U₂：U₃=1：2：2，故B正確；
CD、根據(jù)公式P=UI可知，三個(gè)電阻消耗的電功率之比為P₁：P₂：P₃=U₁I₁：U₂I₂：U₃I₃=1×3：2×2：2×1=3：4：2，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路中電流、電壓、電阻的規(guī)律，同時(shí)考查了歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，綜合性強(qiáng)．