Question

15．如圖為小科設(shè)計(jì)的遮光感煙探測(cè)器部分工作原理圖，在一個(gè)外部光線(xiàn)無(wú)法進(jìn)入的煙室中，裝有一個(gè)激光發(fā)生器及帶有一感光電阻（R₀）的電路，R為定值電阻，電源電壓恒定；當(dāng)煙霧進(jìn)入煙室后，激光被煙霧遮擋而使感光電阻的阻值發(fā)生變化．當(dāng)煙霧達(dá)到某一濃度時(shí)，探測(cè)器便會(huì)發(fā)出警報(bào)．已知光照越強(qiáng)，感光電阻阻值越小，反之則越大．當(dāng)煙霧進(jìn)入煙室并越來(lái)越濃時(shí)，則（　�。�

• A． R₀消耗的功率一定逐漸變大
• B． 電壓表的示數(shù)逐漸變小
• C． 電流表的示數(shù)逐漸變大
• D． R消耗的功率一定逐漸變小

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）由感光電阻性質(zhì)可知R₀阻值的變化，利用歐姆定律可求得電路中電流的變化和R兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化，利用P=UI可知R消耗功率的變化；
（2）根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₀消耗的電功率，然后變形判斷R₀消耗的功率變化．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R₀兩端的電壓．
（1）因光照越強(qiáng)，感光電阻阻值越小，反之則越大，
所以，當(dāng)煙霧進(jìn)入煙室并越來(lái)越濃時(shí)，使光照變?nèi)�，感光電阻阻值增大，電路中的總電阻增大�?br />由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；
由U=IR可知，定值電阻R兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，感光電阻R₀兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；
由P=I²R可知，R消耗的功率變小，故D正確；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，
R₀消耗的功率：
P₀=I²R₀=（$\frac{U}{{R}_{0}+R}$）²R₀=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}+R）^{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{0}}^{2}+2R{R}_{0}+{R}^{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{0}}^{2}-2R{R}_{0}+{R}^{2}+4R{R}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{0}-R）^{2}}{{R}_{0}}+4R}$，
當(dāng)R₀=R時(shí)，R₀消耗的功率最大，
因不知R₀與R的阻值關(guān)系，
所以，無(wú)法確定R₀消耗的功率變化，故A錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)確定感光電阻消耗的最大功率是關(guān)鍵．