Question

11．小星家的太陽能熱水器，水箱容積是200L．小星進行了一次觀察活動：某天早上，他用溫度計測得自來水的溫度為20℃，然后給熱水器水箱送滿水，中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45℃．請你求解下列問題：
（1）水吸收的熱量；（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）如果水吸收的這些熱量，由燃燒天然氣來提供，而燃氣灶的效率為40%，求至少需要燃燒多少天然氣？（天然氣的熱值為q=3.5×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的體積（水箱的容積），利用密度公式求水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求解；
（2）先根據(jù)Q_吸=Q_放×40%求出完全燃燒煤氣放出的熱量，再用Q_放=qm求出天然氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）水的體積V=200L=200×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由Q_吸=Q_放×40%=m′q×40%得：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q×40%}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/kg×40%}$=1.5kg．
答：（1）水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）至少需要燃燒1.5kg天然氣．

點評 本題是一道力學與熱學的綜合應(yīng)用題，與實際生活相聯(lián)系，使學生覺得學了物理有用，解題時注意200L≠200kg，必須利用密度公式計算．