Question

如圖所示，在水平桌面上兩只底面積不相等的柱形容器內(nèi)盛有高度相同的等質(zhì)量的甲、乙兩種液體，下列關于兩容器底面受到液體的壓強p和壓力F的比較中正確的是（　�。�

A．p_甲＞p_乙，F(xiàn)_甲=F_乙

B．p_甲＞p_乙，F(xiàn)_甲＞F_乙

C．p_甲＜p_乙，F(xiàn)_甲=F_乙

D．p_甲＜p_乙，F(xiàn)_甲＜F_乙

Answer 1

分析：（1）由圖知，兩容器的底面積不同、液體等高，由此可知兩液體的體積不相等，而兩液體的質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式得出兩液體的密度關系，再根據(jù)液體壓強公式p=ρgh比較兩容器底受到液體的壓強大小關系；
（2）對于直壁容器，液體對容器底部的壓力等于液體自身的重力，液體質(zhì)量相同，可得液體對容器底的壓力大小關系．

解答：解：
（1）由圖知，兩容器中液面高度h相同，h_甲=h_乙，底面積S_甲＞S_乙，
∵V=Sh，
∴液體體積：
V_甲＞V_乙，
∵ρ=

m

V

，m_甲=m_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
∵p=ρgh，h_甲=h_乙，
∴液體對容器底部的壓強：
p_甲＜p_乙；
（2）兩容積均為圓柱形容器，對容器底的壓力：
F=G=mg，
∵液體質(zhì)量m_甲=m_乙，
∴容器底受到的壓力：
∴F_甲=F_乙．
故選C．

點評：本題考查了學生對密度公式和液體壓強公式的掌握和運用，對液體壓強大小關系分析關鍵是確定液體密度大小關系，對于直壁容器，液體對容器底部的壓力等于液體自身的重力．