Question

如圖所示，三塊完全相同的磚，密度為ρ，每塊磚的長為a，寬為b，高為c．求中間那塊磚的上下表面的壓強之比是多少？

Answer 1

分析：中間的磚上表面受到的壓力大小等于最上面的磚受到的重力，接觸面積為長與寬的乘積；下表面受到的壓力等于兩塊磚的重力之和，接觸面積為寬與高的乘積，再利用公式P=

F

S

求出壓強即可得出結論．

解答：解：上表面受到的壓強P_上=

F上

S上

=

G

ab

=

ρabcg

ab

=ρcg；下表面受到的壓強P_下=

F下

S下

=

2G

bc

=

2ρabcg

bc

=2ρag；
中間那塊磚的上下表面的壓強之比是

P上

P下

=

ρcg

2ρag

=

c

2a

．
答：中間那塊磚的上下表面的壓強之比是

c

2a

．

點評：本題考查壓強的計算，關鍵是分析壓力和受力面積，容易出錯的是接觸面積的判斷，本題有一定的難度．