Question

3．如圖所示，為電動機供電的電源電壓為220V，正常工作時電路中的電流為2A．某次正常工作過程中，質量為50kg的物體在電動機的帶動下1min內被勻速提升48m，不計轉動部分的摩擦阻力．求：
（1）電動機線圈電阻R；
（2）電動機工作效率．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據W=UIt求出電動機1min消耗的電能，根據W=Gh=mgh求出電動機輸出的有用功，兩者的差值即為線圈產生的熱量，根據Q=I²Rt求出電動機線圈電阻；
（2）電動機輸出的有用功和消耗電能的比值即為電動機工作效率．

解答 解：（1）電動機1min消耗的電能：
W_電=UIt=220V×2A×60s=26400J，
電動機輸出的有用功：
W_機械=Gh=mgh=50kg×10N/kg×48m=24000J，
線圈產生的熱量：
Q=W_電-W_機械=26400J-24000J=2400J，
由Q=I²Rt可得，電動機線圈電阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{2400J}{（2A）^{2}×60s}$=10Ω；
（2）電動機工作效率：
η=$\frac{{W}_{機械}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{24000J}{26400J}$×100%≈90.9%．
答：（1）電動機線圈電阻為10Ω；
（2）電動機工作效率約為90.9%．

點評 電動機是非純電阻電路，在計算熱量和消耗電能時要運用不同的公式，掌握公式Q=I²Rt和W=UIt的適用條件是解答本題的關鍵．