Question

19．如圖所示，電源電壓為12V，定值電阻R₀=10Ω，當(dāng)S₁、S₂都閉合且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的右端時(shí)，電流表的讀數(shù)是1.5A，當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電流表讀數(shù)為0.2A，燈泡正常發(fā)光．求：
（1）滑動(dòng)變阻器的最大電阻值．
（2）燈泡的額定功率及其電阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂都閉合且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的右端時(shí)，R₀和滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₀的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大電阻值；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，變阻器與燈泡串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻，利用P=I²R求出燈泡的功率即為額定功率．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的右端時(shí)，R₀和滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)變阻器的電流：
I_R=I-I₀=1.5A-1.2A=0.3A，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)且滑片P置于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，變阻器與燈泡串聯(lián)，
則電路中總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R_L=R_總-$\frac{R}{2}$=60Ω-$\frac{40Ω}{2}$=40Ω，
燈泡的額定功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大電阻值為40Ω；
（2）燈泡的額定功率為1.6W，其電阻值為40Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，關(guān)鍵是歐姆定律和電功率公式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是滑動(dòng)變阻器的移動(dòng)和開(kāi)關(guān)閉合前后電路圖串并聯(lián)的辨別．