Question

11．有一種電能輔助式太陽能熱水器，晴天時它接收太陽能的真空鍍膜管的總有效面積約為1.2m²，能將接收的太陽能的40%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能；陰雨天時用電加熱，電熱管上標(biāo)有“220V 1500W”．
（1）晴天時，用太陽能加熱，每年6、7月份某地區(qū)向著陽光的地方平均1m²的面積在1h內(nèi)得到4.2×10⁶J的太陽能，如果每天接收太陽能的時間以10h計算，可以將100kg、初溫為20℃的水加熱到多少攝氏度？[水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）陰雨天時需用電加熱，如果所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，熱水器在額定電壓下工作時，將上述同樣質(zhì)量、初溫的水加熱到同樣的溫度需多長時間？

Answer 1

分析 （1）首先計算出太陽能釋放的能量E，即為功率×?xí)r間×面積，這些能量的40%可轉(zhuǎn)化為水吸收的熱量，根據(jù)熱量的計算公式為Q=cm△t，可以計算出水升高的溫度，那么水加熱到的溫度為初始溫度+升高的溫度；
（2）當(dāng)用電能加熱時，電能釋放的能量與水吸收的熱量是相等的，根據(jù)W=Pt，從而計算出需要的時間．

解答 解：（1）水所吸收的熱量：
Q_吸=W₁Stη=4.2×10⁶J/（m²•h）×1.25m²×10h×40%=2.1×10⁷J
由Q=cm（t-t₀）可得水能加熱的溫度：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•°C）×100kg}$+20℃=70℃；
（2）所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，W=Q，
由P=$\frac{W}{t}$可得用電能所需要的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{1500W}$=14000s≈4h．
答：（1）可以將100kg、初溫為20℃的水加熱到70℃；
（2）用電能將上述同樣質(zhì)量、初溫的水加熱到同樣的溫度需4小時．

點評 本題主要考查了太陽能熱水器的熱量計算、根據(jù)電功率公式求解加熱時間，屬于電能和熱量結(jié)合的題目，有一定難度．