Question

 如圖2—3—12所示，電路兩端電壓保持不變，當只閉合開關(guān)S₁時，通過電阻R₁的電流是I₁；當只閉合開關(guān)S₂時，通過電阻R₂的電流是I₂；電阻R₂消耗的功率是20W，I₁∶I₂＝3∶2，當只閉合開關(guān)S₃時，電阻R₃消耗的功率是15W．

圖2—3—12

　　求：（1）只閉合S₁時，R₁消耗的功率；（2）只閉合S₃時，R₁消耗的功率．

Answer 1

　已知：I₁∶I₂＝3∶2，P₂＝20W，P₃＝15W

　　求：P₁、P₁″

　　精析 只閉合開關(guān)S₁，只有R₁，如圖2—3—13（a）當只閉合S₂時，R₁、R₂ 串，如圖2—3—13（b）；當只閉合S₃時，R₁、R₂ 、R₃串，如圖2—3—13（c）．

               

（a）                                （b）                                （c）

圖2—3—13

　　解　圖（a）U＝I₁R₁

　　圖（b）U＝I₂（R₁＋R₂）

　　U不變，＝

　　3R₁＝2（R₁＋R₂）

　　＝

　　圖（b）R₁、R₂串　＝＝

　　P₁′＝2P₂＝2×20W＝40W

　　如圖（a）和（b）

　　同一電阻R1·＝＝（）²＝

　　P₁＝×40W＝90W

　　如圖（b）P₂＝I₂²R₂＝（）²R₂                                （1）

　　如圖（c）P₃＝I₃²R₃＝（）²R₃                        （2）

　　（1）÷（2）　＝將R₁＝2R₂代入R₃²－6R₂R₃＋9R₂²＝0

　�。≧₃－3 R₂）²＝0

　　R₃＝3 R₂，又∵　R₁＝2 R₂

　　∴　＝

　　如圖（c），串聯(lián)電路

　　＝＝        ∴　P₁″＝×15W＝10W

　　答案　圖（a）中，R₁功率為90W，圖（c）中，R₁功率為10W