Question

9．雨滴從高空下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力的作用，研究發(fā)現(xiàn)，同一雨滴下落時(shí)所受空氣阻力大小與下落速度和所處環(huán)境空氣密度有關(guān)，如表是對一重力為2.5×10^-3牛的雨滴進(jìn)行研究得到的數(shù)據(jù)．

實(shí)驗(yàn)序號	空氣密度ρ氣（千克/米3）	下落速度v（米/秒）	所受空氣阻力f（×10-3牛）
1	0.4	2	0.13
2	0.8	2	0.26
3	1.0	2	0.325
4	1.0	3	0.73
5	1.0	4	1.25

①由表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，雨滴在密度為0.4千克/米³的空氣中以2米/秒的速度下落時(shí)所受合力為2.37×10^-3牛．
②由表中實(shí)驗(yàn)序號1與2與3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可知：下落速度一定；空氣密度越大，雨滴所受空氣阻力越大．
③由表中實(shí)驗(yàn)序號3、4、5的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)條件可知：當(dāng)同一雨滴所處環(huán)境的空氣密度相同時(shí)，下落速度越大，雨滴所受空氣阻力越大．
④根據(jù)二力平衡條件計(jì)算該雨滴以4米/秒的速度勻速下落時(shí)，所處環(huán)境空氣密度應(yīng)滿足的條件，ρ_氣=2.0千克/米³．

Answer 1

分析 （1）雨滴下落過程受到重力和阻力的作用，兩個(gè)力的方向相反，合力等于二力之差．
（2）根據(jù)1、2、3三次數(shù)據(jù)找出控制不變的因素，再找出變化的因素，最后看雨滴所受空氣阻力隨變化的因素怎樣變化．
（3）根據(jù)控制變量法，研究和什么因素的關(guān)系，就要控制其他因素不變，改變這一因素．
（4）當(dāng)雨滴勻速下落時(shí)，重力和空氣阻力二力平衡，大小相等．

解答 解：
（1）雨滴受到重力和空氣阻力的作用，重力的方向豎直向下，空氣阻力的方向豎直向上，下落時(shí)，合力為重力和空氣阻力之差，所以這兩個(gè)力的合力F_合=G-F=2.5×10^-3N-0.13×10^-3N=2.37×10^-3N；
（2）由表中1、2、3三次數(shù)據(jù)可知，控制不變的因素是雨滴下落速度，變化的因素是空氣密度，雨滴所受空氣阻力隨空氣密度的增大而增大．
（3）根據(jù)控制變量法，研究與下落速度的關(guān)系，就要控制其他因素一定，改變下落速度，可知表格中3、4、5次數(shù)據(jù)符合要求．
（4）根據(jù)二力平衡知識(shí)，當(dāng)雨滴下落速度一定時(shí)，空氣密度越大，雨滴所受空氣阻力越大，當(dāng)空氣阻力為2.5×10^-3牛時(shí)，重力與阻力二力平衡，大小相等，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)規(guī)律可知，此時(shí)空氣密度為2.0千克/米³．
故答案為：（1）2.37×10^-3；（2）下落速度一定；空氣密度越大，雨滴所受空氣阻力越大；（3）3、4、5；（4）2.0．

點(diǎn)評 （1）同一直線上二力合成時(shí)，同向相加，大小等于二力之和，反向相減，大小等于二力之差；物體受合力等于零時(shí)，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，受合力不等于零時(shí)，物體處于變速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．
（2）根據(jù)控制變量法分析數(shù)據(jù)時(shí)，注意找準(zhǔn)不變的量和變化的量，研究與哪個(gè)量的關(guān)系時(shí)，要改變這一量，控制其他量一定．