Question

7．如圖甲所示，汽車通過(guò)圖示滑輪裝置（滑輪、繩子質(zhì)量和摩擦均不計(jì)）將該圓柱形物體從水中勻速拉起．汽車始終以恒定速度為0.2米/秒向右運(yùn)動(dòng)，圖乙是此過(guò)程中汽車輸出功率P隨時(shí)間t的變化關(guān)系．設(shè)t=0時(shí)汽車開(kāi)始拉物體，g取10N/kg．試回答：
（1）圓柱形物體完全浸沒(méi)在水中所受的浮力是多少？
（2）從汽車開(kāi)始拉物體到圓柱形物體上方剛好露出水面，這一過(guò)程汽車所做的功是多少？
（3）從汽車?yán)�物體上方剛好露出水面到圓柱形物體下方剛好離開(kāi)水面．這一過(guò)程汽車所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象讀出圓柱形物體浸沒(méi)水中和全部離開(kāi)水面時(shí)的汽車的輸出功率，根據(jù)v_繩=v_車求出繩子移動(dòng)的速度，
再根據(jù)P=Fv求出在水中和空氣中繩子的拉力，進(jìn)一步求出圓柱形物體在水中受到的拉力和橋墩的重力，根據(jù)稱重法求出物體浸沒(méi)在水中時(shí)所受的浮力；
（2）知道由從汽車開(kāi)始拉物體到圓柱形物體上方剛好露出水面拉力的功率和時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出此過(guò)程汽車所做的功；
（3）物體從剛露出水面到完全離開(kāi)水面，前后功率的平均值就是此過(guò)程的平均功率，已知此過(guò)程的平均功率和時(shí)間，可以得到此過(guò)程汽車所做的功．

解答 解：（1）從圖象可知，圓柱形物體全部浸沒(méi)在水中時(shí)，汽車的輸出功率P=600W，
由甲圖可知，繩子的有效股數(shù)為n=2，
則繩端移動(dòng)的速度v_繩=v_車=0.2m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，
此時(shí)的拉力F=$\frac{P}{{v}_{繩}}$=$\frac{600W}{0.2m/s}$=3×10³N，
繩子對(duì)物體的拉力F_總=2F=2×3×10³N=6×10³N；
又從圖象可知，圓柱形物體全部離開(kāi)水面時(shí)，汽車的輸出功率P′=800W；
此時(shí)繩子的拉力F′=$\frac{P′}{{v}_{繩}}$=$\frac{800W}{0.2m/s}$=4×10³N；
圓柱形物體的重力G=2F′=2×4×10³N=8×10³N，
所以圓柱形物體完全浸沒(méi)在水中所受的浮力F_浮=G-F_總=8×10³N-6×10³N=2×10³N．
（2）由P=$\frac{W}{t}$得，
汽車開(kāi)始拉物體到圓柱形物體上方剛好露出水面汽車所做的功是：
W₁=Pt₁=600W×5s=3000J．
（3）從汽車?yán)�物體上方剛好露出水面到圓柱形物體下方剛好離開(kāi)水面，汽車的平均功率為：
$\overline{P}$=$\frac{P+P′}{2}$=$\frac{600W+800W}{2}$=700W，
由P=$\frac{W}{t}$得，
此過(guò)程汽車所做的功W₂=$\overline{P}$t₂=700W×1s=700J．
答：（1）圓柱形物體完全浸沒(méi)在水中所受的浮力是2×10³N；
（2）從汽車開(kāi)始拉物體到圓柱形物體上方剛好露出水面，這一過(guò)程汽車所做的功是3000J；
（3）從汽車?yán)�物體上方剛好露出水面到圓柱形物體下方剛好離開(kāi)水面．這一過(guò)程汽車所做的功是700J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了浮力的計(jì)算和功的計(jì)算，關(guān)鍵是會(huì)分析汽車輸出功率隨時(shí)間變化的圖象得出相關(guān)的信息，要注意根據(jù)P=Fv求出的是單股繩子的拉力，對(duì)物體的拉力應(yīng)是指兩股繩子的，綜合性比較強(qiáng)，考查內(nèi)容比較多，難度較大．