Question

如圖，電源電壓保持不變，電阻R₁=R₂=R₃=10Ω．要使R₂、R₃并聯(lián)，應(yīng)閉合開關(guān)

S₁、S₂

，此時電流表的示數(shù)為I₁；要使R₁、R₂串聯(lián)，應(yīng)閉合開關(guān)

沒有，S₁、S₂應(yīng)斷開

，此時電流表的示數(shù)為I₂；則I₁：I₂=

4：1

．

Answer 1

分析：本題主要考查三個方面的知識：
（1）電路的基本連接形式有兩種：一種是串聯(lián)，在串聯(lián)電路中電流只有一條路徑，各用電器之間相互影響；另一種是并聯(lián)，在并聯(lián)電路中電流有多條流通路徑，各個用電器之間互不影響，獨立工作．
（2）電阻的串并聯(lián)特點：n個相同的電阻串聯(lián)，總阻值為nR₁；n個相同的電阻并聯(lián)，總阻值為

1

n

R₁．
（3）利用歐姆定律計算電流I₁、I₂的大小，然后相比即可．

解答：解：（1）如圖所示，電流從電源的正極流出經(jīng)過電流表后，要使電阻R₂、R₃并聯(lián)，則電流必須分別流入電阻R₂、R₃中，所以應(yīng)閉合開關(guān)S₁、S₂，（電阻R₁處于短路狀態(tài)，沒有電流通過）．
要使電阻R₁、R₂串聯(lián)，電流從電源的正極流出經(jīng)過電流表后，開關(guān)S₁、S₂斷開，就能依次流經(jīng)R₁、R₂，R₃處于開路狀態(tài)；
（2）∵電阻R₁=R₂=R₃=10Ω．
∴R₂、R₃并聯(lián)時，R_并=

1

2

R₂=

1

2

×10Ω=5Ω，電流I₁=

U

R并

；
R₁、R₂串聯(lián)時，R_串=2R₁=2×10Ω=20Ω，電流I₂=

U

R串

；
因此I₁：I₂=

U

R并

：

U

R串

=R_串：R_并=20Ω：5Ω=4：1．
故答案為：S₁、S₂；沒有，開關(guān)S₁、S₂應(yīng)斷開；4：1．

點評：本題是一道關(guān)于電路組成、電阻的串并聯(lián)以及歐姆定律的綜合題，在解題時應(yīng)先根據(jù)串、并聯(lián)電路電阻的特點，分別表示出電流的大小，再計算電流的比值．