Question

14．2013年2月4日，著名的雕塑家吳為山教授給忠縣捐贈的孔子銅像，被安放在白鹿書院（縣實驗小學）大渡口教育廣場．如圖所示，據(jù)悉該銅像總高5.5米，人像高4米，花崗巖基座高1.5米．銅像的質量為3.56噸，體積為0.6m³，鑄造該銅像共用了0.4m³銅．如果做成實心，還需要1780kg銅（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，花崗巖的密度為2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道銅像的質量和銅的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出銅像中銅的體積．
（2）知道雕像的體積，利用m=ρV求出實心的雕像質量，即可求出還需要的銅質量，

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
質量為m=3.56t=3560kg的銅的體積為：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{3560kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.4m³；
由于雕像的體積為V=0.6m³，則由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
做成實心時雕像質量為m′=ρ_銅V=8.9×10³kg/m³×0.6m³=5340kg，
則需要的銅質量△m=m′-m=5340kg-3560kg=1780kg
故答案為：0.4；1780．

點評 本題考查了密度公式的應用，是一道關于空心問題的比較簡單而典型的計算題．