Question

電熱淋浴器分為儲水式和無水箱式兩種.儲水式淋浴器需要較長的時間把水加熱，待水溫達到要求后用水箱中熱水淋浴；無水箱式淋浴器使冷水流過電熱器變就達到要求的溫度，而立即以噴頭流出供淋浴.請你利用以下數據通過計算說明，家庭中不宜使用元水箱式電熱淋浴器.已知冷水溫度16℃，淋浴所需熱水溫度38℃，淋浴所需熱水流量為4×10^-3m³/min，水的比熱容是4．2×10³ J/(kg·℃)，家庭電路允許通過的最大電流約5A．

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

方法一：從電流方面考慮.電熱淋浴器所需的電流受家庭電路電流不超過5A的限制，根據題設要求的條件，通過計算電熱器所需的實際電流，使問題得到解決. 電熱器每分鐘需加熱的水的質量：m=ρV=1．0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg． 每分鐘將4kg的水由16℃加熱至38℃所需的熱量：Q=cm(t-t0) 每分鐘電熱淋浴器所消耗的電能W=UIt.若不計熱量損失，則有W=Q.即：UIt=cm(t2-t1)得  I==A=28A．因為電熱器所需的實際電流為28A，遠遠超過了家庭電路中允許通過的最大電流，所以家庭中不宜使用這種電熱淋浴器. 方法二：從溫度方面考慮，用題設條件下的最大電流通過電熱淋浴器，計算所加熱的水溫，與題目要求的熱水溫度比較，使問題得以解決.淋浴器每分鐘所加熱的水的質量4kg，設水的末溫為t2．則每分鐘4kg的水由16℃加熱至t2吸收熱量Q=cm(t2-t1) 電熱器在允許的最大電流下工作每分鐘得消耗的電能是W=UIt，若不計熱量損失. 則有W=Q，即UIt=cm(t2-t1)  得t2=+t1=℃十16℃=19．9℃.因為19．9℃低于題設的淋浴用熱水溫度要求，所以家庭電路中不宜使用這種無水箱式電熱器。 方法三：從水的流量方面考慮。在題設中最大允許電流和所需水溫條件下，計算電熱淋浴實際提供的水流量，并與題目中要求的水流量加以比較，從而做出判斷. 設實際每分鐘加熱水的體積為V，則每分鐘被加熱的水的質量ρV.由于W=Q 所以  UIt：cρV(t2-t1)  解得 V===0.71×10-3m3即水的實際流量為0.71×10-3m3/min.此數值小于所需的流量，所以不使用這種淋浴器.

提示：

此題考察電功及電功率的有關知識和運用