Question

（2012?門頭溝區(qū)二模）如圖甲所示，體積為200cm³的圓柱體A懸掛在細繩的下端靜止時，細繩對物體A的拉力為F₁；如圖乙所示，底面積為100cm²的圓臺形容器內(nèi)裝有適量的液體，放在水平桌面上，將圓柱體A浸沒在圓筒形容器內(nèi)的液體中靜止時，容器內(nèi)的液面升高了1.5cm，液體對容器底部的壓力增加了1.8N，此時細繩對物體A的拉力為F₂，且F₁與F₂之比為3：2，g取10N/kg．則拉力F₂的大小是

4.8

 N．

Answer 1

分析：①在甲圖中，細繩對物體A的拉力F₁等于物體的重力；在乙圖中，細繩對物體A的拉力F₂等于物重和受到的液體浮力之差；根據(jù)重力計算公式和阿基米德原理，可以得到物體與液體密度之比；
②已知容器的底面積，物體浸沒在液體中，液體對容器底部的壓力增加了1.8N，由此得到液體對容器底增加的壓強；已知液體增加的深度和壓強，可以得到液體的密度，進而得到物體的密度；
③已知物體的體積和密度，可以得到物重，等于拉力F₁；已知拉力F₁和F₂之比，可以得到拉力F₂．

解答：解：
在甲圖中，細繩對物體A的拉力F₁=G=ρgV
在乙圖中，細繩對物體A的拉力F₂=G-F_浮=ρgV-ρ_液gV=（ρ-ρ_液）gV
所以

F1

F2

=

ρgV

(ρ-ρ液)gV

=

ρ

ρ-ρ液

=

3

2

解得

ρ

ρ液

=

3

1

；
液體對容器底的壓強增加了△P=

△F

S

=

1.8N

1×10-2m2

=180Pa
液體的密度為ρ_液=

△P

gh

=

180Pa

10N/kg×0.015m

=1.2×10³kg/m³
所以物體的密度為ρ=3ρ_液=3×1.2×10³kg/m³=3.6×10³kg/m³；
物體受到的拉力F₁=G=ρgV=3.6×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4_m3=7.2N
所以拉力F₂=

2

3

×7.2N=4.8N．
故答案為：4.8．

點評：此題綜合應用了質(zhì)量、重力、壓強、浮力的公式及其變形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)前后兩次拉力的比例關(guān)系得到物體與液體的密度關(guān)系，進一步得出具體的密度值．