Question

設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的電路，可選用的器材有：直流電源、定值電阻、滑動(dòng)變阻器、小燈泡、開關(guān)和若干導(dǎo)線．要求：電源電壓為9V且保持不變，滑動(dòng)變阻器的滑片無(wú)論怎樣滑動(dòng)，都能使標(biāo)有“5V 5W“字樣的小燈泡的實(shí)際功率在1.25W～5.0W的范圍內(nèi)變化（不考慮溫度對(duì)電阻的影響）．請(qǐng)根據(jù)要求：
（1）在右邊虛線框內(nèi)畫出你所設(shè)計(jì)的電路圖．
（2）試確定定值電阻的阻值和滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，小燈泡額定電壓小于電源電壓，所以必須串聯(lián)電阻分壓．
（2）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

先計(jì)算燈泡的電阻，當(dāng)滑片在最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，燈泡的功率最大，可以求出定值電阻兩端的電壓，進(jìn)一步求出電阻的大小，當(dāng)P在最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，燈泡功率最小，求出燈泡的實(shí)際電壓，進(jìn)一步求出電路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路總電阻，從而求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答：解：（1）燈泡、定值電阻和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電路圖如如圖所示，

（2）燈L的電阻：R_L=

U2L

PL

=

(5V)2

5W

=5Ω，
P在R'左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為零，燈L的功率為最大，其值為5W，R₁兩端電壓
U₁=U-U_L=9V-5V=4V，
R₁=

U1?RL

UL

=

4V×5Ω

5V

=4Ω，
P在R'右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻值為最大值，L的功率最小：P_L'=1.25W
此時(shí)L兩端的電壓為U_L'，由

U2L

PL

=

U′2L

P/L

，得U_L'=2.5V，
電流I′=

U/L

RL

=

2.5V

5Ω

=0.5A，
電路總電阻R_總=

U

I/

=

9V

0.5A

=18Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為：R'_max=R_總-R₁-R_L=9Ω．
答：定值電阻的阻值和滑動(dòng)變阻器的最大阻值分別為4Ω和9Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電路的設(shè)計(jì)和歐姆定律的應(yīng)用，難點(diǎn)是設(shè)計(jì)電路圖，關(guān)鍵是各種公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道串聯(lián)電路的電壓規(guī)律．