Question

16．某同學(xué)用一動滑輪將一6kg石塊從水底勻速提起，石塊始終沒有露出水面，此時他對繩自由端拉力為25N，石塊的m-V圖象如圖所示，不計摩檫與繩重，ρ_石=3×10³kg/m³g．g取10N/kg，求：
（1）用此裝置在空氣中勻速提起10kg物體時的機械效率（請寫出解題思路）
（2）另一個體重為600N，與地面接觸面積為5×10^-2m²的人，用該動滑輪在地面上300kg，底面積0.01m²的重物時，若人對地面壓強為2×10⁴Pa，求此重物對地面的壓強，請畫出該重物此時的受力示意圖．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式求出石塊的體積，根據(jù)阿基米德原理求出石塊受到的浮力，根據(jù)G=mg求出石塊的重力，動滑輪繩子的有效股數(shù)n=2，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動-F_浮）求出動滑輪的重力，用此裝置在空氣中勻速提起10kg物體時，根據(jù)G=mg求出物體的重力，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%求出機械效率；
（2）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出人對地面的壓力，由人對地面的壓力等于本身的重力和繩子的拉力之和求出繩子的拉力，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪對重物的拉力，物體的重力減去繩子的拉力即為重物對地面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求出此重物對地面的壓強，最后做出物體的受力示意圖．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石塊的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{6kg}{3×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³，
石塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N，
石塊的重力：
G=mg=6kg×10N/kg=60N，
動滑輪繩子的有效股數(shù)n=2，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動-F_浮）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF+F_浮-G=2×25N+20N-60N=10N，
用此裝置在空氣中勻速提起10kg物體時，物體的重力：
G′=m′g=10kg×10N/kg=100N，
此裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{100N}{100N+10N}$×100%≈90.9%；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，人對地面的壓力：
F_人=p_人S_人=2×10⁴Pa×5×10^-2m²=1000N，
因人對地面的壓力等于本身的重力和繩子的拉力之和，
所以，繩子的拉力：
F_繩=F_人-G_人=1000N-600N=400N，
動滑輪對重物的拉力：
F′=nF_繩-G_動=2×400N-10N=790N，
重物對地面的壓力：
F″=G″-F′=m″g-F′=300kg×10N/kg-790=2210N，
重物對地面的壓強：
p=$\frac{F″}{S}$=$\frac{2210N}{0.01{m}^{2}}$=2.21×10⁵Pa，
該重物此時的受力示意圖：

答：（1）思路：根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出石塊的體積后，利用阿基米德原理求出石塊受到的浮力，利用G=mg和F=$\frac{1}{2}$（G+G_動-F_浮）求出動滑輪的重力，用此裝置在空氣中勻速提起10kg物體時，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%求出機械效率；用此裝置在空氣中勻速提起10kg物體時的機械效率為90.9%；
（2）此重物對地面的壓強為2.21×10⁵Pa，該重物此時的受力示意圖如上圖所示．

點評 本題考查了機械效率和壓強的計算以及作出力的示意圖，利用好滑輪組拉力的公式和機械效率的公式是關(guān)鍵．