Question

17．如圖所示，一個圓柱形容器的底面積是10dm²，裝入一定量的水．現(xiàn)將一個木塊放入容器中，木塊漂浮在水面上，水未溢出，木塊浸入水中的體積是6dm³，這時水的深度為8dm．（g取10N/kg）求：
（1）木塊的重力是多大？
（2）放入木塊后，容器底部受到水的壓力和壓強(qiáng)分別是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)漂浮條件可知木塊的重力與浮力相等，已知浸入水中的木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力．
（2）已知水的深度h，根據(jù)p=ρgh即可求出水對容器底的壓強(qiáng)；再求出容器底部受到水的壓力．

解答 解：（1）由題知，木塊排開水的體積：V_排=6dm³=0.006m³，
則木塊受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m³=60N；
因為木塊漂浮在水面，所以木塊重力G=F_浮=60N；
（2）放入木塊后水的深度h=8dm=0.8m，
則容器底部受到水的壓強(qiáng)；
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=8×10³pa，
容器的底面積S=10dm²=0.1m²，
由p=$\frac{F}{S}$得容器底部受到水的壓力：
F=pS=8×10³pa×0.1m²=800N；
答：（1）木塊的重力是60N；
（2）放入木塊后，容器底部受到水的壓力和壓強(qiáng)分別是800N和8×10³pa．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理和壓強(qiáng)公式以及其變形公式的應(yīng)用，這是中考必考題型，要熟練應(yīng)用．