Question

17．農(nóng)用耕地機，它以柴油機作為動力裝置．耕地機在額定功率下工作，某次耕地的平均速度是1.4m/s，受到的阻力為6300N，工作時間為2h．計算并回答下列問題．
（1）此次耕地過程中，耕地機所做的功是多少？功率是多大？
（2）若耕地機的效率為25%，此次耕地消耗柴油的質(zhì)量是多少？（q_柴油=4.3×10⁷J/kg）
（3）如果土地需要耕作的更深些，耕地機以額定功率工作，耕地的速度如何變化？請簡要說明理由．

Answer 1

分析 （1）知道耕地機工作2h及平均速度，可求出其通過的距離，根據(jù)二力平衡可得出其牽引力的大小，利用公式W=Fs可求出耕地機做的功；利用P=$\frac{W}{t}$可計算功率；
（2）知道機械做的功和機械效率，可計算需要的總能量，再根據(jù)Q=qm的變形公式可計算需要柴油的質(zhì)量；
（3）根據(jù)功率公式P=Fv可解釋要想耕的深一些，應(yīng)如何改變耕地的速度．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得耕地機工作2h通過的距離：
s=vt=1.4m/s×2×3600s=10080m；
當(dāng)耕地機勻速運動時，牽引力與阻力平衡，則F=f=6300N，
耕地機做的功：W=Fs=6300N×10080m=6.3504×10⁷J，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6.3504×1{0}^{7}J}{2×3600s}$=8820W；
（2）由公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得耕地機需要的總能量：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6.3504×1{0}^{7}J}{25%}$≈2.54×10⁸J，
由公式W_總=Q=qm得消耗柴油的質(zhì)量：
m=$\frac{{W}_{總}}{q}$=$\frac{2.54×1{0}^{8}J}{4.3×1{0}^{7}J}$≈5.91kg．
（3）根據(jù)功率公式P=Fv可知，當(dāng)機械的額定功率不變時，其速度越小，產(chǎn)生的牽引力越大，故為了使土地耕作的更深些，耕地的速度應(yīng)減慢．
答：（1）此次耕地過程中，耕地機所做的功是6.3504×10⁷J；功率是8820W；
（2）若耕地機的效率為25%，此次耕地消耗柴油的質(zhì)量是5.91kg；
（3）耕地的速度應(yīng)慢．因為根據(jù)功率公式P=Fv可知，當(dāng)機械的額定功率不變時，其速度越小，產(chǎn)生的牽引力越大．

點評 本題考查了學(xué)生對功的公式、功率公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．