Question

8．如圖，水平地面上盛水柱形容器A，內有質量為400g、體積為10³cm³的正方體物塊B，通過一根10cm的細線與容器底部相連，此時水面距容器底30cm．下列說法正確的是（ρ_水=1.0×10³kg/m³）（　�。�

• A． 容器底部受到水的壓強為3×10⁵Pa
• B． 物塊B受到水向上和向下壓力差是10 N
• C． 剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強不變
• D． 剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓力變小

Answer 1

分析 （1）已知水的深度h，根據(jù)液體壓強計算公式p=ρgh計算水對容器底的壓強；
（2）由阿基米德原理計算公式計算出浮力，由浮力產生的原因可知，物體受到的浮力F_浮=F_下-F_上；
（3）根據(jù)漂浮時浮力與重力的關系得出木塊受到的浮力；根據(jù)根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排判斷木塊排開水的體積變化，根據(jù)V_排的變化得出水深度的變化，從而可得壓強的變化．
（4）繩子斷和斷之前，容器對桌面的壓力不變等于容器重、水重和木塊重之和，再利用壓強公式分析對地面的壓強．

解答 解：A、水對容器底產生的壓強p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa，故A錯誤；
B、木塊浸沒在水中，則V_排=V_木=10³cm³=1000cm³=1×10^-3m³，
物體浸沒時受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
即物塊B受到水向上和向下壓力差是10 N；故B正確；
C、剪短繩子后，木塊漂浮，F(xiàn)_浮′=G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，浮力變�。�
由F_浮=ρ_液gV_排得，木塊排開水的體積變小，所以液面會下降；
由液體壓強計算公式p=ρgh可知，液體對容器底的壓強變��；故C錯誤；
D、剪斷繩子前后，容器對水平地面的壓力都等于水的重力和物塊的重力之和，壓力不變，故D錯誤；
故選B．

點評 本題考查液體壓強的計算，浮力的計算，物體的沉浮條件的應用．注意固體壓強的計算要利用公式p=$\frac{F}{S}$，木塊在水中的浮力要利用浮力的公式來計算，木塊漂浮時的浮力要利用漂浮的條件來求，因此，解題時選對方法才能起到事半功倍的效果．