Question

2．2014年12月28日，地鐵4號(hào)線二期工程正式通車(chē)，從此開(kāi)啟了武漢三鎮(zhèn)都有地鐵時(shí)代．已知 地鐵4號(hào)線一期從武漢火車(chē)站到武昌火車(chē)站，長(zhǎng)約16.5公里，運(yùn)行時(shí)間約為33分；二期從武昌火車(chē)站到漢陽(yáng)黃金口，長(zhǎng)約16.7公里； 如圖所示．
小楓同學(xué)在通車(chē)首日，體驗(yàn)了4號(hào)線一、二期線路貫通運(yùn)行后的“芳草綠”列車(chē)，列車(chē)寬2.8m，高3.8m，列車(chē)長(zhǎng)度約118m，小楓從武昌火車(chē)站出發(fā)，從列車(chē)關(guān)門(mén)啟動(dòng)算起，小楓用手機(jī)計(jì)時(shí)，到黃金口站車(chē)門(mén)打開(kāi)，用時(shí)33分20秒，問(wèn)（注意：下列計(jì)算結(jié)果都保留兩位小數(shù)）：
（1）地鐵4號(hào)線全程從武漢火車(chē)站到漢陽(yáng)黃金口的平均速度約為多少m/s？
（2）從武昌復(fù)興路站至漢陽(yáng)攔江路站的長(zhǎng)江隧道長(zhǎng)約3278m，如果列車(chē)也是按照全程的平均速度運(yùn)行，列車(chē)剛好完全通過(guò)長(zhǎng)江隧道需要多少s時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）已知路程和時(shí)間，用速度公式v=$\frac{s}{t}$求火車(chē)的平均速度；
（2）火車(chē)過(guò)隧道時(shí)，火車(chē)長(zhǎng)度不可忽略，車(chē)穿越隧道所通過(guò)的路程是車(chē)長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)；然后根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求列車(chē)剛好完全通過(guò)長(zhǎng)江隧道需要的時(shí)間．

解答 解：
（1）火車(chē)通過(guò)的路程s=16.5km+16.7km=33.2km=33200m；火車(chē)運(yùn)行的時(shí)間t=33min+33min20s=66min20s=3980s；
火車(chē)的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{33200m}{3980s}$≈8.34m/s；
（2）火車(chē)穿越隧道通過(guò)的路程：s_總=s_車(chē)+s_隧道=118m+3278m=3396m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
需要的時(shí)間：t′=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{v}$=$\frac{3396m}{8.34m/s}$≈407.19s．
答：
（1）這列火車(chē)行駛的速度等于8.34m/s；
（2）火車(chē)穿越隧道需要的時(shí)間是407.19s．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用速度公式及變形公式求解有關(guān)物理量，正確分析火車(chē)在不同的時(shí)間段所行駛的路程是解題的關(guān)鍵．