Question

11．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₁、R₂為定值電阻，R為滑動變阻器，下列分析正確的是（　　）

• A． 先閉合S₁，再閉合S₃，電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小
• B． 只閉合S₃，滑片P向右移動，電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
• C． 先閉合S₂，滑片P置于中點，再閉合S₃，電壓表的示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值|$\frac{△U}{△I}$|=R₁
• D． 同時閉合S₁、S₂、S₃，滑片P向右移動，R₂的電功率不變，電路總功率變小

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時，電路為R₂的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流；再閉合S₃時，R₁與R串聯(lián)后與R₂并聯(lián)，電壓表側(cè)R兩端的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點確定電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點確定電流表示數(shù)的變化；
（2）只閉合S₃時，R₁與R串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表示數(shù)的變化；
（3）只閉合S₂時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；再閉合S₃后，R與R₂并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電壓表示數(shù)的變化量然后得出答案；
（4）同時閉合S₁、S₂、S₃時，R₂與R并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₂的電流和消耗的電功率不變，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知通過滑動變阻器通過的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點可知干路電流的變化，根據(jù)P=UI可知總功率的變化．

解答 解：（1）只閉合S₁時，等效電路圖如圖甲所示；再閉合S₃時，等效電路圖如圖乙所示．

甲圖中電壓表測電源的電壓，乙圖中電壓表測R₁與R串聯(lián)部分R兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表的示數(shù)變小，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，甲乙兩圖中通過R₂的電流相等，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表的示數(shù)變大，故A錯誤；
（2）只閉合S₃時，等效電路圖如下圖所示：

滑片P向右移動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故B正確；
（3）只閉合S₂時，等效電路圖如圖丁所示；再閉合S₃后，等效電路圖如圖戊所示：

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，U₁=U-I₁R₁，U₂=U-I₂R₁，
△U=U₁-U₂=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
則|$\frac{△U}{△I}$|=R₁，故C正確；
（4）同時閉合S₁、S₂、S₃時，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，滑片移動時，通過R₂的電流和消耗的電功率不變，
滑片P向右移動，接入電路中的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過滑動變阻器的電流變小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流變小，
由P=UI可知，電路總功率變小，故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，畫出各種情況的等效電路圖是解題的關(guān)鍵和難點．